Pokročilá termohydraulika jaderných reaktorů (2151185)

Z, ZK | rozsah 2+1 | 4 kredity

Cílem předmětu je posluchače uvést do problematiky numerického modelování vedení tepla a proudění tekutin ve vztahu k termohydraulice jaderného reaktoru. Přednášky jsou zaměřeny především na metody konečných objemů a ve cvičeních je probíraná látka následně prakticky numericky řešena za využití programovacího jazyka Python.

Vyučující

Ing. Jan Štěpánek, Ph.D.

Osnova

  • Tenzory a tenzorový počet, základní pojmy, speciální diferenciální operátory, operace s tenzory
  • Numerické derivace a Newtonova metoda tečen, LU rozklad
  • Diskretizace – význam a povaha numerických metod, kontrolní objem, numerické reprezentace polí
  • Vedení tepla – diskretizace úlohy pro vedení tepla, okrajové podmínky, linearizace zdrojového členu
  • Metody řešení soustavy lineárních rovnice, TDMA algoritmus, Gauss-Seidelova metoda, Relaxace
  • Nestacionární vedení tepla – Explicitní, C-N schéma a plně implicitní schéma
  • Zákony přenosových dějů, materiálová derivace, zákony zachování
  • Lineární a nelineární advekce – numerické metody řešení PDR
  • Difúzní rovnice – diskretizace a numerické řešení, Eulerovy rovnice
  • Burgersova rovnice, její diskretizace a řešení
  • Odvození a řešení Poissonovy tlakové rovnice pro nestlačitelné proudění a její zdrojový člen
  • Diskretizace Navier-Stokesových rovnic a algoritmy pro jejich řešení, PISO a SIMPLE algoritmus, Chorinova projekční metoda, SPH metoda
  • Modelování turbulence, numerické metody DNS, LES a RANS, Bussinesquova hypotéza, modely turbulentní viskozity