Pokročilá termohydraulika jaderných reaktorů (2151185)
Z, ZK | rozsah 2+1 | 4 kredity
Cílem předmětu je posluchače uvést do problematiky numerického modelování vedení tepla a proudění tekutin ve vztahu k termohydraulice jaderného reaktoru. Přednášky jsou zaměřeny především na metody konečných objemů a ve cvičeních je probíraná látka následně prakticky numericky řešena za využití programovacího jazyka Python.
Vyučující
Osnova
- Tenzory a tenzorový počet, základní pojmy, speciální diferenciální operátory, operace s tenzory
- Numerické derivace a Newtonova metoda tečen, LU rozklad
- Diskretizace – význam a povaha numerických metod, kontrolní objem, numerické reprezentace polí
- Vedení tepla – diskretizace úlohy pro vedení tepla, okrajové podmínky, linearizace zdrojového členu
- Metody řešení soustavy lineárních rovnice, TDMA algoritmus, Gauss-Seidelova metoda, Relaxace
- Nestacionární vedení tepla – Explicitní, C-N schéma a plně implicitní schéma
- Zákony přenosových dějů, materiálová derivace, zákony zachování
- Lineární a nelineární advekce – numerické metody řešení PDR
- Difúzní rovnice – diskretizace a numerické řešení, Eulerovy rovnice
- Burgersova rovnice, její diskretizace a řešení
- Odvození a řešení Poissonovy tlakové rovnice pro nestlačitelné proudění a její zdrojový člen
- Diskretizace Navier-Stokesových rovnic a algoritmy pro jejich řešení, PISO a SIMPLE algoritmus, Chorinova projekční metoda, SPH metoda
- Modelování turbulence, numerické metody DNS, LES a RANS, Bussinesquova hypotéza, modely turbulentní viskozity